極座標系 極座標系と極方程式を理解する 高校数学ではサラっと定義を流すだけで計算をさせられた人も多いと思う。極座標系と極方程式の関係や性質等伝えられたら幸いである。極座標系と極方程式が分からないのならそもそもベクトルや座標系の理解ができていないので注意されたい。 2022.12.17 微分積分学数学極座標系解析学高校数学
微分積分学 実数全体でのガンマ関数の定義 殆どのサイトではガンマ関数の定義について詳しく解説されない。任意の実数による階乗はガンマ関数で表現され、それは指数を用いたなんとも強そうな積分で表されるとだけあるのだ。本記事ではガンマ関数の定義を自然数の階乗から自然に実数全体に拡張する。 2023.08.12 微分積分学数学関数
関数 逆三角関数と逆双曲線関数を使って問題を解く 高校数学では積分したり計算するのに意味もなく暗記させられたことだろう。本記事では逆三角関数と逆双曲線関数を用いることでその意味とやらを探っていこう。そのためには複素対数関数について知る必要があり、無理なく複素数平面にまで拡張してみたい。 2022.12.27 微分積分学数学解析学関数
関数 三角関数と双曲線関数を別の視点から解釈する 高校数学では三角関数を学習し、複素数平面ではド・モアブルの定理を知ることになる。しかしこれらと複素指数関数の関係性や双曲線関数の存在については教えられずに過ごすことになる。本記事ではこれらの関係性を改めて確認していく内容となっている。 2022.12.27 微分積分学数学解析学関数高校数学