高校数学

その利便性から隠れて外積を使ったことのある高校生は多いことだろう。この記事では外積の定義を多角的な視点から定義してみるために、外積を隅々まで観察してみた。線型代数学の知識があるとより理解がしやすいかもしれない。

高校数学では内積とは何か詳しく教えられず、ただ定義（しかし幾何ベクトルの内積に限定）通り計算させるだけという。ここではベクトルの内積が何なのかを少し深堀して紹介していて抽象的な場合を解説しているので、ある程度ベクトルに慣れていないと厳しいかもしれない。

高校数学ではサラっと定義を流すだけで計算をさせられた人も多いと思う。極座標系と極方程式の関係や性質等伝えられたら幸いである。極座標系と極方程式が分からないのならそもそもベクトルや座標系の理解ができていないので注意されたい。

高校数学では2次や3次などの整数次方程式しか扱われていなかった。そこで当時の私は非整数次方程式の場合には解はどうなるのか知りたく独自に編み出したのである。この記事では改めて整数次方程式の解の個数を複素数平面を用いて見ていこうと思う。

高校数学では三角関数を学習し、複素数平面ではド・モアブルの定理を知ることになる。しかしこれらと複素指数関数の関係性や双曲線関数の存在については教えられずに過ごすことになる。本記事ではこれらの関係性を改めて確認していく内容となっている。

高校数学で習う複素数平面が何なのか解説してみた。よく複素数平面で表されるからといって複素数を実2次元ベクトルのように言う人がいるが、果たしてその根拠とは如何に。

高校数学の分野間のとっかかりを無くしたい。大学の内容も含まれるので高校数学をある程度理解していることが前提である。高校生なら偏差値70程度ないと難しいかもしれない。大学数学を勉強し始めた人には丁度良いか少し簡単な難易度なっている。