複素解析学

比の値を複素数に拡張したときに、複素数平面上でどのように表現されるのか見ていこう。本記事では複素数平面上における比の値を考えるために、複素数平面の基本的な性質を見直していく。

一次分数変換は複素数平面で直線や円に対応される。本記事では一次分数変換を何度も繰り返した場合を、不動点の個数に着目して考えてみよう。

非調和比は一次分数変換同士の比の値として解釈することができる。本記事ではより調和性に視点を当てて非調和比について解説していこう。

高校数学では2次や3次などの整数次方程式しか扱われていなかった。そこで当時の私は非整数次方程式の場合には解はどうなるのか知りたく独自に編み出したのである。この記事では改めて整数次方程式の解の個数を複素数平面を用いて見ていこうと思う。

高校数学で習う複素数平面が何なのか解説してみた。よく複素数平面で表されるからといって複素数を実2次元ベクトルのように言う人がいるが、果たしてその根拠とは如何に。