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本記事では向心力のみが働く運動を解説している。この運動の軌道は力学的エネルギーによって4つに分類され、これは万有引力が働く惑星の軌道となる。本記事では有効ポテンシャルの条件や離心率で軌道分類する他、一般解を求めてみる。

高校数学では1つの変数による積分をしてきた。その積分する軸を曲線にしてみたというのが線積分である。本記事ではベクトル空間における直線のユークリッド距離から曲線の線積分を考えていこうと思う。少し複素線積分の内容に触れることになるが、特に身構える必要はない。

面積分はベクトル解析学を学ぶ学生が苦労するであろう三積分（体積分、線積分、面積分）の1つになっている。本記事では高校数学の積分から自然な形で面積分へ拡張していこう。最終的には一般の場合の面積分の式を導出していこうと思う。

楕円の方程式は二次形式を用いて表現される。本記事ではその二次形式で用いられる固有値の取り得る値の条件を拡張していくことで、楕円以外の図形を表現していこう。

電磁気学について体系的に理解するにはどうしても高校生にとって高度な数学の知識が必要になるので電磁気学は理解への1つの障壁となってしまうことだろう。本シリーズはマクスウェル方程式から電磁気学を体系的に理解できるような読み物となっている。

マクスウェル方程式は電磁ポテンシャルで表現することができ、これにゲージ変換を施すことで色々な条件を課すことができる。本記事ではローレンツゲージやクーロンゲージについて紹介する他にローレンツ力について紹介する。

高校物理で習った単振り子。これは質点の運動によるものであった。本記事では剛体を振り子みたいに運動させたときの角速度を求めてみようと思う。実は古典力学の知識を総動員する必要があるので、理解するということは古典力学を理解することになる。

本記事では極座標系におけるナブラを導出し、また極座標系の基底を用いて極座標系におけるラプラシアンの導出をしていこうと思う。ここでは他のサイトではなぜか見当たらないナブラの内積（のような計算）をすることでラプラシアンの導出に至っている。

高校数学では2次や3次などの整数次方程式しか扱われていなかった。そこで当時の私は非整数次方程式の場合には解はどうなるのか知りたく独自に編み出したのである。この記事では改めて整数次方程式の解の個数を複素数平面を用いて見ていこうと思う。

この記事はブラ-ケット記法で表現される期待値の紹介となっている。このシリーズを通して期待値を二次形式で表現することで図形的に解釈することができることを伝えていく。