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マクスウェル方程式を解くことで電磁波がどのように伝播するのか解析することができる。本記事では自由空間における電磁波を電磁ポテンシャルで書き表したマクスウェル方程式から輻射ゲージを用いて簡単に解明していこう。

前回まで電磁ポテンシャルを用いてマクスウェル方程式を弄り回した。本記事では更に特殊相対性理論での議論のために電磁気学における場の方程式を解説すると共に場の方程式で使われる道具を解説している。

高校物理では単振り子をさも当然であるかのように1次近似して単振動のように扱い周期を求めている。ここでは単振り子の厳密解をエネルギー保存則を使わずに運動方程式から出発して解いていこうと思う。

接線の方程式を陽関数における線座標系で表現することで、接線の切片を傾きによる関数によって評価することができる。本記事ではこの評価方法を図形的に解釈することでルジャンドル変換の定義へすんなりと理解できるように誘導する。

連立一次方程式の解は定値以外に媒介変数を用いることで複数存在することもある。本記事では解の形を判定する方法を紹介すると共に、解の種類によってデカルト座標系ではどのように描画されるのか説明していく。

量子力学で登場するシュレディンガー方程式、何を意味するのか分からずにただ使わされていた学生も多いことだろう。本記事ではこの方程式によってどんなことが分かるのか調べていこうと思う。飽くまでも導出ではなく確認となっている。

殆どのサイトではガンマ関数の定義について詳しく解説されない。任意の実数による階乗はガンマ関数で表現され、それは指数を用いたなんとも強そうな積分で表されるとだけあるのだ。本記事ではガンマ関数の定義を自然数の階乗から自然に実数全体に拡張する。

面は3次元ユークリッド空間において、2つの変数で表現される。このため面で積分する面積分とは、2つの変数 $u,v$ による座標系と、それに垂直な成分によって表現される。ここでは面上の点を斜交座標系を用いることで直感的に理解しやすいものにした。

中学、高校では何気なく正規直交系の幾何ベクトル空間を扱ってきた。本記事では正規直交系から非直交系（斜交座標系）における幾何ベクトル空間について紹介していく。自在に幾何ベクトル空間を生成することで問題を簡単に考えることができる。

電磁ポテンシャルはスカラーポテンシャルとベクトルポテンシャルによって表現される。多くの記事ではなぜ導入したのかや、得られる恩恵について分かりやすく語られることはない。そこで本記事では電磁ポテンシャルを導入するに至った経緯を紹介しよう。